1 . 已知点M是矩形
内（包括边界）的一个动点，若
，
，则
的最大值为___________ .
内（包括边界）的一个动点，若，，则的最大值为
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2023-08-06更新
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320次组卷
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6卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省漳州市平和正兴学校等2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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2226次组卷
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39卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 在△
中，
，点
满足
，且对任意
，
恒成立，则
____________ ．
中，，点满足，且对任意，恒成立，则
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2022-04-03更新
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1448次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨迹一定通过
的（ ）
，，则P的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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3393次组卷
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96卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上期末数学试卷2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学（理）试题2017-2018高三数学二轮同步训练：平面向量的线性运算高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题44-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2017年山西重点中学协作体高三暑假联考文科数学人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（1）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）专题6 平面向量（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）第六章平面向量及其应用(综合检测卷)（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练
5 . 如图，在中，
， 
，若
，
，则
等于（ ）
中，， ，若，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-09更新
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3644次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理（已下线）6.2 平面向量的运算天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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277次组卷
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27卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）【新东方】绍兴qw119（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
7 . 在中，
，
．若点满足
，则
（ ）
中，，．若点满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4229次组卷
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57卷引用：新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第5次月考数学文卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
