名校
1 . 如图，点
是以
为直径的半圆
上异于
、
的动点，点
与点在直线
的两侧，且
，
，若
，则
的最大值为________ ．
是以为直径的半圆上异于、的动点，点与点在直线的两侧，且，，若，则的最大值为
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解题方法
2 . 已知
，
，
均为平面单位向量，且两两夹角为120°，则
____ ．
，，均为平面单位向量，且两两夹角为120°，则
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解题方法
3 . 在
中，已知
，以A为中点作长为2a的线段PQ，当
的值最大时，
与
的夹角
___________ .
中，已知，以A为中点作长为2a的线段PQ，当的值最大时，与的夹角
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4 . 已知
的三个顶点都在抛物线
上，且O为抛物线的顶点，抛物线的焦点F满足
，若BC边上的中线所在直线l的方程为
（m，n为常数且
），记
、
、
的面积分别记为
、
、
，则
的值为______ ．
的三个顶点都在抛物线上，且O为抛物线的顶点，抛物线的焦点F满足，若BC边上的中线所在直线l的方程为（m，n为常数且），记、、的面积分别记为、、，则的值为
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5 . 如图，半圆的半径
，点为圆心，点为半圆上不同于
的任意一点，若点
为半径
上的动点，则
的最小值为______ ．
，点为圆心，点为半圆上不同于的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为
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6 . 已知椭圆
，直线l与椭圆C交于两不同点
，
．若
，当
面积为
时，则
的最大值为______ ．
，直线l与椭圆C交于两不同点，．若，当面积为时，则的最大值为
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7 . 线段是圆的一条直径，且
是圆上的任意两点，
，动点在线段
上，则
的取值范围_______ ．
是圆的一条直径，且是圆上的任意两点，，动点在线段上，则的取值范围
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8 . 设为圆
上的两动点，且
，为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
为圆上的两动点，且，为直线上一动点，则的最小值为
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9 . 已知点，，在圆
上运动，且，的中点为
，若点的坐标为
，则
的最大值为________ .
，，在圆上运动，且，的中点为，若点的坐标为，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 设点
是圆：
上的动点，定点
，
，则的取值范围为______ ．
是圆：上的动点，定点，，则的取值范围为
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2023-11-14更新
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951次组卷
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4卷引用：广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
