解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为______ ；若点P在双曲线上，且
，则
______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为，则
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2023-09-22更新
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224次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为正交基底，且
，
分别为
的中点，若
，则
的最小值为_____ .
为正交基底，且，分别为的中点，若，则的最小值为
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2022-09-11更新
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899次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
3 . 已知､是椭圆
的左､右焦点，点
是椭圆上任意一点，以
为直径作圆
，直线
与圆交于点
（点不在椭圆内部），则
______ .
､是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，直线与圆交于点（点不在椭圆内部），则
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4 . 已知线段
是圆
的一条动弦，且
，若点P为直线
上的任意一点，则
的最小值为________________ ．
是圆的一条动弦，且，若点P为直线上的任意一点，则的最小值为
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2022-11-28更新
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389次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知直线
：
与圆
：
的交点为
，
，点
是圆上一动点，设点
，则
的取值范围为______ .
：与圆：的交点为，，点是圆上一动点，设点，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . ､是椭圆
：
的左､右焦点，点为椭圆上一点，点在
轴上，满足
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
､是椭圆：的左､右焦点，点为椭圆上一点，点在轴上，满足，若，则椭圆的离心率为
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，E为
中点，若
，
，
，则
__________ ．
中，底面是平行四边形，E为中点，若，，，则
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2022-11-16更新
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277次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在
中，
是
边上的点且
，若
则
______ ．
中，是边上的点且，若则
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名校
解题方法
9 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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594次组卷
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15卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若存在
，
，使得
与
夹角为60°，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在，，使得与夹角为60°，且，则的最小值为
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