1 . 如图，中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．

(1)用表示﹔
(2)设，求的值；

2 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

3 . 在中，分别是角所对的边，为边上一点．
(1)试利用“”证明：“”；
(2)若，求的面积．

4 . 如图，中，是的中点，与交于点.

   

(1)用表示；
(2)设，求的值；
(3)若，求的最大值.

5 . 如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且，试用向量表示向量.

6 . 已知C是平面上一点，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的最大值．

7 . 如图所示，O为△ABC内一点，，，，求作：.

   

8 . 已知向量不共线，且，，．
(1)用表示；
(2)若，求的值，

9 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

10 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为．
(1)求；
(2)判定的形状．