平面向量的数乘多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-20更新 | 587次组卷 | 8卷引用：专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，且M为BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 683次组卷 | 3卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 875次组卷 | 4卷引用：专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

4 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形ABCDEF，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-04-13更新 | 782次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 1001次组卷 | 33卷引用：9.2.1 向量的加减法 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

6 . 点

是

所在平面内一点，且

，下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若点

是边

靠近

点的三等分点，则

C．若点

在

边的中线上且

，则点

是

的重心

D．若

，则

与

的面积相等

2022-10-11更新 | 1732次组卷 | 8卷引用：第03讲向量的数乘

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

7 . 已知

为

所在的平面内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为锐角

的外心，

且

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．若

，则点

的轨迹经过

的内心

2022-09-24更新 | 4250次组卷 | 14卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，

，记

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 643次组卷 | 6卷引用：第03讲向量的数乘

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21-22高一下·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．若点P在BD上时，则

B．

的取值范围为

C．若点P在BD上时，

D．若P，Q在线段BD上，且

，则

的最小值为1

2022-06-06更新 | 2175次组卷 | 8卷引用：模块二专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷（苏教版）

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且

，且

，则( )

A．C的离心率为2	B．C的渐近线方程为
C．PM平分	D．

2022-04-21更新 | 1137次组卷 | 7卷引用：江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题

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