1 . 已知向量
，若
，则
_________ ．
，若，则
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2021-06-07更新
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29964次组卷
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59卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2021年全国高考乙卷数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）专题09 平面向量（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）重组卷03（文科）（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）专题03 平面向量新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
解题方法
2 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
求证
三点共线．
(2)试确定实数
，使
和
共线．
与不共线．(1)若
，，求证三点共线．(2)试确定实数
，使和共线．
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2023-02-01更新
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5145次组卷
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69卷引用：山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省潍坊市安丘市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.4 数乘向量内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）FHsx1225yl073黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
是不共线的两个向量，
.若
三点共线，则k的值为__________ .
是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为
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2023-06-18更新
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1480次组卷
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14卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题专题03平面向量（第三部分）
4 . 如图，在
中，点
、
满足
，
，点
满足
，
为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1123次组卷
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8卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
解题方法
5 . 设
，
是不共线向量，
与
共线，则实数为__________ ．
，是不共线向量，与共线，则实数为
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2023-01-22更新
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1012次组卷
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13卷引用：山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两个非零向量
，
不共线．
(1)若，，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若与
共线，求实数k的值．
，不共线．(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值．
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2023-03-25更新
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943次组卷
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7卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-09-21更新
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1973次组卷
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4卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为内一点，且
，若
三点共线，则
的值为（ ）
为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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702次组卷
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26卷引用：山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师193高一下（已下线）6.2平面向量的运算B卷江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
9 . 在中，点是线段
上的点，且满足
，过点的直线分别交直线
、
于点、
，且
，
，其中
且
，若
的最小值为3，则正数的值为( )
中，点是线段上的点，且满足，过点的直线分别交直线、于点、，且，，其中且，若的最小值为3，则正数的值为( )| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2022-05-14更新
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1410次组卷
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10卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，中点
是线段上两个动点，且
，则
的最小值为______ ．
中点是线段上两个动点，且，则的最小值为
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2021-09-13更新
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2064次组卷
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9卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
