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解析

| 共计 8304 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列前n项和的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

为等比数列

的前n项和，若

，

，则

（）．

A．120

B．85

C．

D．

2023-06-07更新 | 41004次组卷 | 55卷引用：山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 设集合

，

，若

，则

（）．

A．2

B．1

C．

D．

2023-06-07更新 | 40372次组卷 | 55卷引用：山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65378次组卷 | 81卷引用：山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

真题名校

4 . 已知等比数列

的前3项和为168，

，则

（）

A．14

B．12

C．6

D．3

2022-06-07更新 | 54443次组卷 | 72卷引用：山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75096次组卷 | 119卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59644次组卷 | 100卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57357次组卷 | 139卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个集合的包含关系交集的概念及运算

真题名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

8 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50294次组卷 | 99卷引用：山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

9 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49950次组卷 | 102卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2019·山东济南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

10 . 已知命题

﹔命题

﹐

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 49035次组卷 | 114卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题

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