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组卷网 > 知识点选题 > 平面向量共线定理
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18-19高一下·山西运城·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题
1 . 已知向量，若，则_________．
2021-06-07更新 | 28855次组卷 | 54卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2024·吉林延边·一模
单选题 | 适中(0.65) |
用基底表示向量 数量积的运算律 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用结论解决平面向量共线问题
2 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．B．C．D．
2024-02-23更新 | 5851次组卷 | 15卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
3 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 25497次组卷 | 108卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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9-10高一下·辽宁沈阳·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面向量共线定理证明点共线问题 已知向量共线（平行）求参数
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
4 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．
2023-02-01更新 | 4951次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷
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22-23高一上·北京昌平·期末
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 向量减法法则的几何应用 向量的线性运算的几何应用 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用结论解决平面向量共线问题
5 . 如图，在中，.设.

(1)用表示；
(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.
2023-01-06更新 | 4826次组卷 | 23卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
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21-22高一上·北京昌平·期末
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
平面向量共线定理证明点共线问题 平面向量线性运算的坐标表示 利用平面向量基本定理求参数 利用坐标求向量的模
名校
解题方法
利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题 坐标公式法求平面向量的模
6 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.
2022-01-13更新 | 10077次组卷 | 21卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
7 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   
2020-07-08更新 | 20560次组卷 | 86卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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17-18高一下·广西南宁·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
相等向量 用基底表示向量 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
8 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
2023-02-02更新 | 3969次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
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21-22高一下·陕西西安·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
平面向量共线定理证明点共线问题 已知向量共线（平行）求参数
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
9 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.
2024-02-18更新 | 3515次组卷 | 22卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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20-21高一下·天津宁河·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知向量共线（平行）求参数 数量积的运算律 已知数量积求模 向量夹角的计算
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题 转化法求平面向量的模
10 . 已知，且与的夹角为120°，求：
(1)；
(2)与的夹角；
(3)若向量与平行，求实数的值.
2024-04-15更新 | 3485次组卷 | 15卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
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