平面向量共线定理练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 664次组卷 | 147卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题

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12-13高一下·山西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知P是△ABC所在平面内的一点，若

，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

2022-09-14更新 | 1829次组卷 | 25卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

4 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）已知向量共线（平行）求参数

名校

5 . 下列命题正确的是（）

A．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

B．向量

，

共面，即它们所在的直线共面

C．若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

=λ

D．零向量是模为0，方向任意的向量

2021-10-04更新 | 627次组卷 | 10卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1324次组卷 | 15卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一上·贵州黔南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

7 . 设向量

，

不平行，若向量

与

平行，则实数

的值为___________.

2021-05-02更新 | 367次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·贵州六盘水·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

8 . 已知

.
（1）若

与

垂直时，求

的值；
（2）若

与

平行时，求

的值.

2020-10-01更新 | 993次组卷 | 2卷引用：贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题

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18-19高一下·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

是边

的中点，

是边

上靠近点

的一个三等分点，

与

交于点

.设

，

（1）用

，

表示

.
（2）过点

的直线与边

，

分别交于点

，

.设

，

，求

的值.

2020-03-01更新 | 1211次组卷 | 7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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2018高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

，

，若向量

与

共线，则实数

_________.

2019-04-17更新 | 1023次组卷 | 12卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题

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