1 . 设，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，则直线AP一定通过的（    ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

3 . 已知向量，是平面上两个不共线的单位向量，且，，，则（       ）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

4 . 已知向量、不共线，且，，若与共线，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

5 . 如图，在中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且，则为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

7 . 已知向量，且，则下列一定共线的三点是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为坐标原点，动点P满足 ，，则点P的轨迹一定经过（     ）

A．的内心	B．的垂心
C．的重心	D．边的中点

9 . 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（       ）

A．点关于点O的对称点不一定为

B．A，B两点间的距离为

C．若向量平行于向量，则的值不一定为0

D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为

10 . 已知是两个不共线的向量，若与是共线向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．