1 . 如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________.

2 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称集合是“凸集”，现有四个命题：
①集合是“凸集”；
② 若为“凸集”，则集合也是“凸集”；
③若都是“凸集”，则也是“凸集”；
④若都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是_____________________．

3 . 如图，在边长为1的正方形中，为的中点，点在正方形内（含边界），且．①若，则的值是_______；②若向量，则的最小值为________．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.

5 . 在中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点，…，，分别是线段，（，）的中点，设数列，满足：向量，有下列四个命题：
①数列是单调递增数列，数列是单调递减数列；
②数列是等比数列；
③数列有最小值，无最大值；
④若中，，，则最小时，
其中真命题是__________．