名校
1 . 在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且
，点F为线段BD上的一动点（包含端点），若
，则
的取值范围为______ ．
，点F为线段BD上的一动点（包含端点），若，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，则
___________ .
中，，则
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2022-07-07更新
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482次组卷
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6卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
3 . 已知单位向量
，向量
满足方程
，且
，则
的最小值为___________ .
，向量满足方程，且，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，
，
，则
___________ ，
___________ .
，，则
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2021-11-22更新
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1408次组卷
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5卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题
浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
16-17高一下·江苏苏州·期末
5 . 设
，
是两个不共线向量，
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______ ．
，是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为
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2023-08-07更新
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453次组卷
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10卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，若
与
共线，则实数
________ ．
，，若与共线，则实数
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2022-01-06更新
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1144次组卷
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3卷引用：浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题
20-21高一下·河南驻马店·期末
7 . 在平行四边形中，
，
，
分别为边
，
，
的中点，
，
，三点共线.若
，则实数
的值为______ .
中，，，分别为边，，的中点，，，三点共线.若，则实数的值为
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2021高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
为平面内两个不共线的向量，
，若M，N，P三点共线，则λ=________ .
为平面内两个不共线的向量，，若M，N，P三点共线，则λ=
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2021-06-11更新
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1291次组卷
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5卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点） - 1（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）
2021·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 已知为平面内一定点且
，平面内的动点
满足：存在实数
，使
，若点的轨迹为平面图形
，则的面积为___________ .
为平面内一定点且，平面内的动点满足：存在实数，使，若点的轨迹为平面图形，则的面积为
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2021-06-07更新
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1819次组卷
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6卷引用：专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
2021·上海闵行·一模
名校
解题方法
10 . 在正方形中，O为对角线的交点，E为边上的动点，若
，则
的最小值为___________ .
中，O为对角线的交点，E为边上的动点，若，则的最小值为
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2021-05-28更新
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1574次组卷
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9卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（
