平面向量共线定理多选题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

2022高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 设

、

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）

A．	B．
C．与垂直	D．

2023-07-24更新 | 108次组卷 | 1卷引用：专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

2 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

垂直的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-06-26更新 | 1107次组卷 | 18卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3

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21-22高一下·甘肃庆阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△ABC中，M，N分别是线段

，

上的点，CM与BN交于P点，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-21更新 | 1342次组卷 | 7卷引用：第01讲平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知

中，O是

边上靠近B的三等分点，过点O的直线分别交直线

，

于不同的两点M，N，设

，

，其中

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 970次组卷 | 4卷引用：第02讲平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）

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21-22高一下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题数量积的运算律

名校

5 . 已知

为非零平面向量，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．

2022-05-21更新 | 807次组卷 | 4卷引用：知识点平面向量的数量积易错点3 忽视平面向量的运算律出错

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21-22高一下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

6 . 对于给定的

，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若A、P、Q三点共线，则存在实数

使

2022-05-15更新 | 1873次组卷 | 7卷引用：知识点平面向量的数量积易错点3 忽视平面向量的运算律出错

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21-22高三上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

在

上的投影为

，则向量

与

夹角为

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．存在

，使得

2022-05-13更新 | 1308次组卷 | 8卷引用：思想05 第三篇思想方法（测试卷）--第三篇思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》

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2022高一·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

8 . (多选)对于向量

有下列表示：其中，向量

一定共线的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 458次组卷 | 2卷引用：6.2.3向量数乘与共线向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）

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2022高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算平面向量共线定理的推论

9 . （多选）已知向量

，

是两个非零向量，在下列四个条件中，一定可以使

，

共线的是（）

A．

且

；

B．存在相异实数

，使

；

C．

(其中实数x，y满足x＋y＝0)；

D．已知梯形ABCD，其中

，

2022-04-13更新 | 274次组卷 | 1卷引用：6.2.3向量数乘与共线向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）

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2022高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足

点M，N在过点P的直线上，若

＝

则下列结论正确的是（）

A．

为常数

B．m＋2n的最小值为3

C．m＋n的最小值为

D．m，n的值可以为：m＝

＝2

2022-04-12更新 | 564次组卷 | 4卷引用：专题08 轨迹类问题与向量写两次 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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