名校
解题方法
1 . 在
中，
，
为
上一点，若
，则实数
的值
中，，为上一点，若，则实数的值A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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1462次组卷
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6卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学（文）试题巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）
名校
2 . 如图，等腰直角
中，点
为的重心，过点的直线与
两边分别交于
两点，且
，则
的最小值为______
中，点为的重心，过点的直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在
中，
，
，AD与BC相交于点M．设
，
．
（1）试用向量
，
表示
；
（2）在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M．设
，
，其中
．当EF与AD重合时，
，
，此时
；当EF与BC重合时，
，
，此时
；能否由此得出一般结论：不论E，F在线段AC，BD上如何变动，等式恒成立，请说明理由．
中，，，AD与BC相交于点M．设，．（1）试用向量
，表示；（2）在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M．设
，，其中．当EF与AD重合时，，，此时；当EF与BC重合时，，，此时；能否由此得出一般结论：不论E，F在线段AC，BD上如何变动，等式恒成立，请说明理由．
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2020-04-17更新
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1193次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 设
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且
，
，
三点共线，则
_______ .
，是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则
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2020-02-06更新
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825次组卷
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9卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市德惠市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中，边
的中线
长为3，若对
，
恒成立，则（ ）
中，边的中线长为3，若对，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-08更新
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546次组卷
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3卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
解题方法
6 . 在中，点是线段
上靠近点
的三等分点，点
在线段
上，
，则
（ ）
中，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知平面上三个向量
，
，
，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与的夹角.
，，，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且，求与的夹角.
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2020-03-05更新
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607次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 在四面体
中，点
，
分别为
，的中点，若
，且，，三点共线，则
中，点，分别为，的中点，若，且，，三点共线，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-14更新
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677次组卷
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6卷引用：专题 01 空间基底及综合应用（1）
（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
真题
解题方法
9 . 已知
，若平面内三点A（1，
），B（2，
），C（3，
）共线，则
_______ ．
，若平面内三点A（1，），B（2，），C（3，）共线，则
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2016-11-30更新
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1869次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
10 . 空间四点
共面但不共线，那么这四点中
共面但不共线，那么这四点中| A．必有三点共线 | B．必有三点不共线 |
| C．至少有三点共线 | D．不可能有三点共线 |
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