名校
解题方法
1 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
，若
，
，
三点共线，则
的值为______ ．
，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则的值为
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2023-11-11更新
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1100次组卷
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5卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
2 . 已知圆C：
，点A，B在圆C上，且
，O为原点，则
的最大值为______ .
，点A，B在圆C上，且，O为原点，则的最大值为
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2022-09-13更新
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926次组卷
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6卷引用：河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题
名校
3 . 向量加法的运算律
（1）向量加法的交换律：___________________
（2）向量加法的结合律：____________________
（1）向量加法的交换律：
（2）向量加法的结合律：
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2022-08-22更新
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181次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点，设
为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则
的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1609次组卷
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11卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
5 . 化简
___________ .
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2022-03-28更新
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736次组卷
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5卷引用：6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.2 平面向量的加减法运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知直线
过点
，且与圆
：
相交于
两点，设
，若点
在圆上，则直线的倾斜角为__________ .
过点，且与圆：相交于两点，设，若点在圆上，则直线的倾斜角为
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2022-03-21更新
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1273次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
7 . 如图，O为边长为2的正方形
的中心，以O为圆心的两段圆弧
，
与
，
组成环形道，P，Q是环形道上的两点，
，则
的取值范围是______ ．
的中心，以O为圆心的两段圆弧，与，组成环形道，P，Q是环形道上的两点，，则的取值范围是
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2021-11-11更新
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917次组卷
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5卷引用：解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）
8 . 化简
______ .
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2020-12-01更新
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2081次组卷
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14卷引用：专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）
（已下线）专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第1课时 向量的加减法人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.2 向量的加法和减法广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知向量
，若
不超过5，则
的取值范围是___________ .
，若不超过5，则的取值范围是
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2021-03-22更新
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612次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
10 . 计算：
__________ ．
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2020-05-09更新
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1059次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）专题08+平面向量的线性运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量
