1 . 设表示向东走了10 km，表示向南走了5 km，则所表示的意义为（       ）

A．向东南走了 km	B．向西南走了 km
C．向东南走了 km	D．向西南走了 km

2 . 已知是平面向量，其中是单位向量，若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是__________．

3 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，，，，，边上一点，这里异于由引边的垂线是垂足，再由引边的垂线是垂足，又由引边的垂线是垂足.同样的操作连续进行，得到点，，设，如图所示.

(1)某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：，问该同学这个结论是否正确并说明理由；
(2)用表示.

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

6 . 若，则________．

7 . 如图， A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动，且， M 是圆 O 外一点，，则的最大值是（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

8 . 已知平面向量满足，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9 . 已知直线：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是______.

10 . 如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则________.