向量加法法则的几何应用练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高一下·江西景德镇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

，如图，在

中，点

满足

在线段BC上且

，点

是AD与MN的交点，

.

(1)分别用

来表示

和

(2)求

的最小值

2024-04-30更新 | 791次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

2 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 639次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题

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23-24高一下·广东东莞·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图， A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动，且

， M 是圆 O 外一点，

，则

的最大值是（）

A．5

B．8

C．10

D．12

2024-03-06更新 | 2343次组卷 | 16卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知点

是

的重心，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 4394次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·安徽淮北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明线平行问题平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 如图，边长为2的正六边形

，点

是

内部（包括边界）的动点，

，

.（）

A．	B．存在点，使
C．若，则点的轨迹长度为2	D．的最小值为

2024-01-07更新 | 1246次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·天津东丽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，

是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若

，

，点M为线段

上的动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．6

D．10

2023-12-27更新 | 1925次组卷 | 16卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点

的三等分点，点F在BE上且为中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 1581次组卷 | 6卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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22-23高一下·江西九江·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题特殊与一般思想

8 . 如图，在

中，点

是

的中点,点

在边

上，且满足

，

交

于点

，设

，则

_________；

________.

2023-08-11更新 | 857次组卷 | 4卷引用：江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用数量积的运算律利用数量积求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，设

中的角A，B，C所对的边是a，b，c，AD为∠BAC的角平分线，已知

，

，点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于点G，且

的面积是

面积的一半.

(1)求边BC的长度；
(2)设

，

，当

时，求k的值.

2023-08-11更新 | 920次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

10 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1074次组卷 | 8卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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