名校
1 . 已知
，且
，则实数
______ ．
，且，则实数
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2023-03-16更新
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884次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且
与
的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
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2023-03-14更新
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2887次组卷
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11卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）
名校
3 . 计算：
______ ．
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2023-01-05更新
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1266次组卷
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6卷引用：第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）6.2.3向量的数乘运算（课件+作业）（已下线）9.2.2 向量的数乘1四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响．图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗．在正八边形
中，若
，则
______ ．
中，若，则
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2022-12-01更新
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1024次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
名校
5 . 在
中，
,
,有下述三个结论：
①若G为的重心，则
；
②若P为
边上的一个动点，则
为定值2；
③若M、N为边上的两个动点，且
，则
的最小值为
．
其中所有正确结论的编号________________ ．
中，,,有下述三个结论：①若G为
的重心，则；②若P为
边上的一个动点，则为定值2；③若M、N为
边上的两个动点，且，则的最小值为．其中所有正确结论的编号
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名校
解题方法
6 . 化简
＝________ .
＝
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2022-03-20更新
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644次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 在中，
，且
，则
______ ．
中，，且，则
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2021-03-25更新
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312次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算
名校
8 . 若
，设
，则
的值为___________ .
，设，则的值为
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2021-03-23更新
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457次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 设
，且
是与
方向相反的向量，
，则
______ ．
，且是与方向相反的向量，，则．
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10 . 若
，则的同方向的单位向量为___________ .
，则的同方向的单位向量为
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