1 . 若非零向量
满足
，且
，则能使得
成立的一组
可以是
______ ，
______
满足，且，则能使得成立的一组可以是
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名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系
中，
、
两点到直线
和
的距离之和均为
． 当
最大时，
的最小值为_________ ．
中，、两点到直线和的距离之和均为． 当最大时，的最小值为
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3 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的___________________________ 条件(从“充要充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”选一不填空)
为单位向量，则“”是“存在，使得”的
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22-23高一下·北京顺义·期中
解题方法
4 . 如图，在
的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足
，那么
______ .
的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足，那么
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名校
解题方法
5 . 如图，
是半径为3的圆
的两条直径，
，则
__________ ．
是半径为3的圆的两条直径，，则
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2023-05-23更新
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1114次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）
名校
6 . 已知在平行四边形ABCD中，点E满足
，
，则实数
______ ．
，，则实数
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2023-04-16更新
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905次组卷
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4卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且
与
的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
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2023-03-14更新
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2865次组卷
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11卷引用：专题13 盘点求数量积的四种方法-2
（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响．图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗．在正八边形
中，若
，则______ ．
中，若，则
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2022-12-01更新
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1003次组卷
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6卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 设点M是
的对角线的交点，O为任意一点，满足
，则
为________ ．
的对角线的交点，O为任意一点，满足，则为
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10 . 点在椭圆
上，不在坐标轴上，
，
，
，
，直线
与
交于点
，直线
与
轴交于点
，设
，
，则
的值为______ ．
在椭圆上，不在坐标轴上，，，，，直线与交于点，直线与轴交于点，设，，则的值为
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