名校
1 . 已知平面向量
，且
，向量
满足
，则当
成最小值时
___________ .
，且，向量满足，则当成最小值时
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2022-12-06更新
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1777次组卷
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10卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
2 . 如图，已知直线
是
之间的一个定点，点
到的距离分别为
是直线
上一个动点，过点作
，交直线于点
，平面内动点
满足
，则
面积的最小值是__________ .
是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是
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2023-12-14更新
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645次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 已知D、E分别为
的边
上的点，线段
和线段
相交于点P，若
，且
，
，其中
，则
的最小值为________ ．
的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为
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2022-04-01更新
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860次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
名校
4 . 设向量
满足
，
，若
，
，则
的最小值为_______ .
满足，，若，，则的最小值为
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2020-11-28更新
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1561次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2022届高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量- 1
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
分别是
和的中点，若
是矩形内一点（含边界），满足
，且
，则
的最小值为__________ .
中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为
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2020-05-01更新
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1476次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，已知
为边
上一动点，过点
作一条直线交边
于点
．为中点，且
，则
______ ．
（2）设
，则
的最大值是______ ．
中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点．
为中点，且，则（2）设
，则的最大值是
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