已知D、E分别为
的边
上的点，线段
和线段
相交于点P，若
，且
，
，其中
，则
的最小值为________ ．
的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为
更新时间：2022-04-01 16:44:41
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【推荐1】向量集合
，对于任意
，以及任意
，都有
，则称S为“C类集”，现有四个命题：
①若S为“C类集”，则集合
也是“C类集"；
②若S，T都是“C类集”，则集合
也是“C类集”；
③若
，
都是“C类集”，则
也是“C类集”；
④若，都是“C类集”，且交集非空，
，也是“C类集”．
其中正确的命题有____________________ （填所有正确命题的序号）．
，对于任意，以及任意，都有，则称S为“C类集”，现有四个命题：①若S为“C类集”，则集合
也是“C类集"；②若S，T都是“C类集”，则集合
也是“C类集”；③若
，都是“C类集”，则也是“C类集”；④若
，都是“C类集”，且交集非空，，也是“C类集”．其中正确的命题有
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解题方法
【推荐2】在中，已知
为边
上一动点，过点
作一条直线交边
于点
．为中点，且
，则
______ ．
（2）设
，则
的最大值是______ ．
中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点．
为中点，且，则（2）设
，则的最大值是
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，则|
（其中
的最小值是
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解题方法
【推荐1】已知奇函数
与偶函数
的定义域均为
，且满足
，若
恒成立，则a的取值范围是__________ .
与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是
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【推荐2】①
的最小值为
；②当
时，
；③
的最大值为
； ④当且仅当
均为正数时，
恒成立.以上命题是真命题的是__________ ．
的最小值为；②当时，；③的最大值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立.以上命题是真命题的是
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【推荐3】设O为的外心，a，b，c分别为
，
，
的对边，且
，则
的最小值为_________________ ．
的外心，a，b，c分别为，，的对边，且，则的最小值为
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【推荐1】如图所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则
的最大值为__ .
，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，
，
分别是
和的中点，若
是矩形内一点（含边界），满足
，且
，则
的最小值为__________ .
中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为
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【推荐3】如图，在△ABC中，D是BC上的一点，满足
．M在AD上且
，延长BM交AC于点H，
，
，则
_________ ，
_________ ．
．M在AD上且，延长BM交AC于点H，，，则
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