向量的线性运算的几何应用练习题及答案-北京高中数学-组卷网

22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

.设

.

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 5030次组卷 | 24卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8445次组卷 | 50卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5119次组卷 | 16卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷

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2023·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知

为

所在平面内一点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-27更新 | 2306次组卷 | 13卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，点

满足

为

重心，设

，则

可表示为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-02更新 | 2154次组卷 | 6卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题1-5

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22-23高一上·北京昌平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）向量的线性运算的几何应用

名校

6 . 如图，在矩形

中，对角线

交于点

，则下列各式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 2270次组卷 | 9卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

7 . 平行四边形

中，点

在边

上，

，记

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-14更新 | 2027次组卷 | 7卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

8 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3554次组卷 | 98卷引用：北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 数学家欧拉于

年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点

分别为任意

的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-25更新 | 3538次组卷 | 11卷引用：北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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