向量的线性运算的几何应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 853次组卷 | 5卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图，在

中，

，E为线段AD上的动点，且

，则

的最小值为（）

A．8

B．12

C．32

D．16

2023-10-11更新 | 2078次组卷 | 8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△OAB中，P为线段AB上的一点，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-12更新 | 589次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 279次组卷 | 43卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题

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21-22高三上·福建漳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 如图所示，已知点

是

的重心，过点

作直线分别交

，

两边于

，

两点，且

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 1766次组卷 | 15卷引用：黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8357次组卷 | 49卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由

个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 1760次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则存在唯一实数

使得

B．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，

，则

为等腰三角形

2022-01-11更新 | 3089次组卷 | 7卷引用：黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

9 .

，

是圆

上不同的三点，线段

与线段

交于点

(点

与点

不重合)，若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-04更新 | 907次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中，

，P为边AC上的动点，则

的取值范围是（）

A．	B．[12，16]
C．	D．

2021-11-29更新 | 1395次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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