向量的线性运算的几何应用练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 991次组卷 | 33卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2019·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在△ABC中，

，若

，

，则

＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 694次组卷 | 11卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1528次组卷 | 53卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由

个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 1760次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在平行四边形

中，

，

相交于点

，点

在线段

上，且

，若

（

，

），则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 2116次组卷 | 7卷引用：海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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16-17高一下·湖南邵阳·期末

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，已知

，若

，则

_________，

_________.

2022-10-15更新 | 779次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图所示，

中，点

是线段

的中点，

是线段

的靠近

的三等分点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 871次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

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20-21高三上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量坐标的线性运算解决几何问题向量与几何最值向量的坐标表示，数量积

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知点

是边长为1的正方形

所在平面上一点，满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 1516次组卷 | 6卷引用：湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题

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19-20高一下·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知

为正三角形

内一点，且满足

，若

的面积与

的面积之比为3，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 2060次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题

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19-20高一下·湖南常德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 设

为

所在平面内一点，

，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1080次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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