名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1595次组卷
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34卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示的矩形
中，
，
满足
，
，G为EF的中点，若
，则
的值为（ ）
中，，满足，，G为EF的中点，若，则的值为（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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2024-03-12更新
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1813次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 核心考点集训（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题1-5江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 在中，若
，则的面积的最大值为（ ）
中，若，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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2206次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，点
满足
为
重心，设
，则
可表示为（ ）
中，点满足为重心，设，则可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知点
是的重心，
，
，则
（ ）
是的重心，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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946次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，向量
，
，
，
在一条直线上，且
，则（ ）
，，，在一条直线上，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1135次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 如图，在中，点在线段
上，且
，是
的中点，延长
交
于点
，点
为直线
上一动点（不含点
），且
（
）,若
，且
，则
的面积的最大值为（ ）
中，点在线段上，且，是的中点，延长交于点，点为直线上一动点（不含点），且（）,若，且，则的面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 在△ABC中，M为边BC上一点，
，△ABC的面积为4
，则∠BAC的余弦值是（ ）
，△ABC的面积为4，则∠BAC的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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737次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，D是AC的中点，若
，则
（ ）
中，，D是AC的中点，若，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-07-02更新
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452次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
