平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知

为圆

上的三点，若

，则

与

的夹角为_______．

2016-12-03更新 | 17587次组卷 | 29卷引用：贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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12-13高一下·山西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知P是△ABC所在平面内的一点，若

，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

2022-09-14更新 | 1829次组卷 | 25卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

3 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 675次组卷 | 147卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

5 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1331次组卷 | 15卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

6 . 已知P是

所在平面内一点，若

，其中

，则点P一定在（）

A．边所在直线上	B．边所在直线上
C．边所在直线上	D．的内部

2020-08-12更新 | 1027次组卷 | 5卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高一下·陕西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

7 . （Ⅰ）如图1，

是平面内的三个点，且

与

不重合，

是平面内任意一点，若点

在直线

上，试证明：存在实数

，使得：

.
（Ⅱ）如图2,设

为

的重心,

过

点且与

、

（或其延长线）分别交于

点，若

，

，试探究：

的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

2016-12-01更新 | 1265次组卷 | 7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题

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