平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江苏高中数学专题练习-适中-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5142次组卷 | 69卷引用：专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面上的4个定点，

不共线，若点

满足

，其中

，则点

的轨迹一定经过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-10-17更新 | 4174次组卷 | 9卷引用：专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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13-14高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

，

是不在同一直线上的三个点，

是平面

内一动点，若

，

，则点

的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2022-09-01更新 | 2741次组卷 | 16卷引用：第03讲向量的数乘

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

4 . 已知O为平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点D满足：，则点D一定在的______线所在直线上．

2023-01-04更新 | 1325次组卷 | 6卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知点

是

所在平面上的一点，

的三边为

，若

，则点

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-07-06更新 | 1234次组卷 | 12卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2016高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的三等分点，设

，

(1)用向量

与

表示向量

，

；
(2)若

，求证：

三点共线.

2022-08-19更新 | 2328次组卷 | 23卷引用：9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 设

，

是两个不共线的向量，如果

，

.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定

的值，使

和

共线；
(3)若

与

不共线，试求

的取值范围.

2022-08-18更新 | 1676次组卷 | 11卷引用：第03讲向量的数乘

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题重心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

为

内一点，且满足

，则

为

的________心．

2022-08-23更新 | 1669次组卷 | 6卷引用：9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 423次组卷 | 134卷引用：第03讲向量的数乘

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22-23高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

10 . 在三角形ABC中，已知

分别是线段AB，AC上的点，且

，

.若M、N分别为线段EF、BC的中点.
(1)用

，

表示

；
(2)判断A，M，N三点是否共线？若是，写出证明过程；若不是，则说明理由.

2023-06-14更新 | 339次组卷 | 5卷引用：模块三专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）

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