1 . 设，是两个不共线的向量，已知，，.
(1)求证：，，三点共线；
(2)若，且，求实数的值.

2 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

3 . 已知向量不共线，且，，．
(1)用表示；
(2)若，求的值，

4 . 设平面内三点.
(1)求向量的坐标；
(2)若四边形为平行四边形，求点坐标.

5 . 已知向量，满足，，，且与不共线．
（1）若向量与为方向相反的向量，求实数的值；
（2）若向量与的夹角为，求与的夹角．

6 . 已知在平面直角坐标系中，点､点（其中､为常数，且），点为坐标原点．

（1）设点为线段靠近点的三等分点，，求的值；
（2）如图，设点是线段的等分点，，其中，，，，求当时，求的值（用含､的式子表示）
（3）若，，求的最小值．

7 . 已知，，.
（1）求与的夹角和的值；
（2）设，，若与共线，求实数m的值.

8 . 已知向量，.
（1）若，其中，求的坐标；
（2）若与的夹角为，求的值.

9 . 已知平面内三个向量：
（1）若，求实数的值；
（2）设，且满足，，求.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，且.
（1）求；
（2）若，，求的面积