名校
解题方法
1 . 如图，平行四边形ABCD中，
，
，M是
的中点，以
为基底表示向量
________
，，M是的中点，以为基底表示向量
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2024-04-21更新
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893次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，A，B，C，D为平面内的四个点，
，
为线段
的中点，若
，则
______ ．
，为线段的中点，若，则
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2022-11-23更新
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1263次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题平面向量基本定理（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期11月份联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 点P是
所在平面上一点，若
，则
与
的面积之比是（ ）
所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-11-14更新
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2771次组卷
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17卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题向量的数乘（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 如图所示，设
是平行四边形
的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（ ）
是平行四边形的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（ ）
A． 与 | B． 与 | C． 与 | D． 与 |
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2022-07-04更新
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1185次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题平面向量基本定理（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
名校
解题方法
5 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
B．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．非零向量， ，满足 且与同向，则 |
D．非零向量和，满足 ，则与 的夹角为 |
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2022-09-29更新
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708次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题福建福州文博中学2020-2021学年高一年级下学期期中考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）1.4向量的分解与坐标表示黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
6 . 设是不共线的两个向量，已知
，
，
，若A、B、D三点共线，求k的值.
是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求k的值.
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2023-03-24更新
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339次组卷
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11卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.2.1 向量基本定理甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
7 . 下面三种说法中正确的是（ ）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基；
②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③零向量不可作为基中的向量.
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基；
②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③零向量不可作为基中的向量.
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2023-06-11更新
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323次组卷
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14卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷
名校
8 . （1）已知向量
，
，
，且
，
．求
的值．
（2）如图所示，在中，D，F分别为线段，
上一点，且
，
，
和
相交于点E，若
，分别求出与
的值．
，，，且，．求的值．（2）如图所示，在
中，D，F分别为线段，上一点，且，，和相交于点E，若，分别求出与的值．
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2021-05-19更新
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462次组卷
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5卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 中，
为边上一点，且满足
，则
（ ）
中，为边上一点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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912次组卷
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14卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第一章 平面向量 单元测试河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列陕西省安康市2020届高三第一次教学质量联考理科数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05
名校
10 . 在平行四边形中，
，
，点
是线段
的中点，线段
与
交于点
.
（1）若
，求点
的坐标；
（2）当
时，求点的轨迹方程.
中，，，点是线段的中点，线段与交于点.（1）若
，求点的坐标；（2）当
时，求点的轨迹方程.
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2021-02-05更新
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398次组卷
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6卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量-2北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用
