20. 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在
分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:
将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
,
内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列
列联表,并判断是否有
%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
| 属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合计 | | | |
(参考公式:
,期中
)