平面向量基本定理练习题及答案-四川高中数学阶段练习-较易-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在边长为3的正三角形

中，

，

，则

（）

A．

B．3

C．

D．2

2024-05-06更新 | 729次组卷 | 4卷引用：四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 在平行四边形

中，点

是线段

上一点，且满足

，点

是边

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 478次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 在

中，

为

上一点，

为

上任意一点，若

，则

的最小值是（）

A．4

B．8

C．12

D．16

2024-04-20更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

是两个不共线的向量，且

与

共线，则实数

的值为______．

2024-04-11更新 | 663次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·辽宁抚顺·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，D，F分别是BC，AC的中点，

，

.

(1)用

分别表示向量

，

;
(2)求证:B，E，F三点共线.

2024-04-07更新 | 900次组卷 | 2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，在

中，

为靠近点

的三等分点，

为

的中点，设

，以向量

为基底，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 722次组卷 | 6卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题

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23-24高一下·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

，

，若点

满足

，以

作为基底，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 1823次组卷 | 13卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知

为

的边

的中点.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 705次组卷 | 5卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·广东汕头·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 如图，正方形

中，

，

是线段

上的动点且

（

），则

的最小值为______．

2024-01-22更新 | 779次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 在

中，

为

边上的中线，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 2878次组卷 | 23卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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