1 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为为边上的中线，已知且．

(1)求的面积；
(2)设点，分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值．

2 . 在中，为的中点，为边上的中点，交于，设，

(1)试用，表示；
(2)若，，，求的余弦值
(3)若在上，且，设，，，若，求的范围.

3 . 设为所在平面内一点，且满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（接近点），点为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平行四边形中，，与交于点O，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（       ）

   

A．1

B．2

C．4

D．

7 . 在平行四边形中，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

9 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

10 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．