解题方法
1 . 已知向量
，
，则下列结论正确的有（ ）．
，，则下列结论正确的有（ ）．A． | B．与 同向的单位向量是 |
C． | D．与 垂直 |
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解题方法
2 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，向量
与
的夹角为锐角，求
的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，向量与的夹角为锐角，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，当
取得最大值时，
______ ．
，，当取得最大值时，
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2023-06-10更新
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246次组卷
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5卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
4 . 已知向量
满足
，且
，则实数
（ ）
满足，且，则实数（ ）A．1或 | B．-1或 | C．1或 | D．-1或 |
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2023-04-23更新
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655次组卷
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4卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
5 . 已知抛物线
的焦点为
，
分别为
上两个不同的动点，
为坐标原点，当
为等边三角形时，
.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点
，使得点满足
，且点到直线
的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.(1)求
的标准方程；(2)抛物线
在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-04-21更新
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761次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
名校
6 . 已知在复平面内，向量
对应的复数是
对应的复数是
，则向量
对应的复数是__________ .
对应的复数是对应的复数是，则向量对应的复数是
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2023-04-21更新
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707次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则____________ ．
，，若，则
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名校
解题方法
8 . 如图，正方形
中，
为中点，
为线段
上的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，为中点，为线段上的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．当为线段上的中点时， |
B． 的最大值为 |
C． 的取值范围为 |
D． 的取值范围为 |
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2023-02-04更新
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2204次组卷
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11卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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2022-11-26更新
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561次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 下列结论正确的个数是（ ）
①已知点
，则
外接圆的方程为
；
②已知点
，动点满足
，则动点的轨迹方程为
；
③已知点在圆
上，
，且点
满足
，则点的轨迹方程为
.
①已知点
，则外接圆的方程为；②已知点
，动点满足，则动点的轨迹方程为；③已知点
在圆上，，且点满足，则点的轨迹方程为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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