1 . 如图所示，是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是______．

2 . 已知点为曲线上任意一点，则 的取值范围为__________．

3 . 已知为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．

4 . 已知平面向量.
(1)若，求的值；
(2)若与的夹角为锐角，求的取值范围.

5 . 已知向量，，且，则点的轨迹方程是______.

6 . 在直角坐标平面中，已知点，，，，，其中是正整数.对平面上的任意一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，，为关于点的对称点，.
(1)设，求向量的坐标；
(2)对任意偶数，试问：和之间有怎样的关系；
(3)对任意偶数，用表示向量的坐标.

7 . 已知点是边长为2的正内一点，且，若，则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为__________.

9 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

10 . 已知中，两个顶点的坐标分别为、，点是此三角形的重心，分别求、边所在直线的方程.