名校
解题方法
1 . 设
，已知平面向量
，两两不同，
，且对任意的
，2以及
，都有
，则k的最大值为_______ ．
，已知平面向量，两两不同，，且对任意的，2以及，都有，则k的最大值为
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2020-12-14更新
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208次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
名校
2 . 已知点
，直线
：
，两个动圆均过点
且与相切，其圆心分别为
、
，若动点
满足
，则的轨迹方程为______ .
，直线：，两个动圆均过点且与相切，其圆心分别为、，若动点满足，则的轨迹方程为
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
是正方形，延长
至
，使得
.若动点
从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，下列判断正确的是（ ）
是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是（ ）A．满足  的点必为 的中点. |
B．满足 的点有且只有一个. |
| C．的最大值为3. |
| D．的最小值不存在. |
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2020-12-03更新
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712次组卷
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7卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法高中数学解题兵法 第十四讲 以形助数还要抓住形的动态过程苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方形中，为的中点，是以
为直径的半圆弧上任意一点，设
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-12-03更新
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1275次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
5 . 平面直角坐标系
中，
，该平面上的动线段
的端点和
，满足
，则动线段所形成图形的面积为（ ）
中，，该平面上的动线段的端点和，满足，则动线段所形成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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463次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点是边长为1的正方形所在平面上一点，满足
，则
的最小值是（ ）
是边长为1的正方形所在平面上一点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1528次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第11讲 平面向量-2
名校
7 . （1）设向量
，
，向量
垂直于向量
，向量
平行于
，试求
时，
的坐标；
（2）用行列式解方程组
（
为常数）
，，向量垂直于向量，向量平行于，试求时，的坐标；（2）用行列式解方程组
（为常数）
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名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系中，已知点
，
，且
，当
时，点无限趋近于点，则点的坐标是________ .
，，且，当时，点无限趋近于点，则点的坐标是
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9 . 已知直线与圆锥曲线
相交于、
两点，与
轴、
轴分别交于
、两点，且满足
、
．
(1)已知直线的方程为
，抛物线的方程为
，求
的值；
(2)已知直线
，椭圆
，求
的取值范围；
(3)已知双曲线
，
，求点的坐标．
与圆锥曲线相交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，且满足、．(1)已知直线
的方程为，抛物线的方程为，求的值；(2)已知直线
，椭圆，求的取值范围；(3)已知双曲线
，，求点的坐标．
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名校
解题方法
10 . 已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
（1）证明：对任意向量
、
及常数、
，恒有
；
（2）设
，
，求向量
及
的坐标；
（3）求使
（
、
为常数）的向量
的坐标.
与向量的对应关系用表示.（1）证明：对任意向量
、及常数、，恒有；（2）设
，，求向量及的坐标；（3）求使
（、为常数）的向量的坐标.
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