名校
1 . 已知点
为曲线
上任意一点，则 
的取值范围为__________ ．
为曲线上任意一点，则 的取值范围为
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名校
2 . 已知向量
，
，且
，则点
的轨迹方程是______ .
，，且，则点的轨迹方程是
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，点
在线段
延长线上，且
，则点P的坐标为__________ .
，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 已知
中，两个顶点的坐标分别为
、
，点
是此三角形的重心，分别求
、
边所在直线的方程.
中，两个顶点的坐标分别为、，点是此三角形的重心，分别求、边所在直线的方程.
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2023高三·上海·专题练习
解题方法
5 . 已知非零平面向量
不平行，且满足
，记
，则当
与
的夹角最大时，
的值为___________
不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为
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名校
解题方法
6 . 已知
为抛物线
的焦点，
、
、
为抛物线上三点（允许重合），满足
，且
，则
的取值范围是___ ．
为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足，且，则的取值范围是
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2023-03-28更新
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679次组卷
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5卷引用：重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第84练 计算速度训练4
解题方法
7 . 如图，一质点从原点
出发沿向量
到达点
，再沿
轴正方向从点前进
到达点
，再沿
的方向从点前进
到达点
，再沿轴正方向从点前进
到达点
，
，这样无限前进下去，则质点最终到达的点的坐标为__ ．
从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，再沿的方向从点前进到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，，这样无限前进下去，则质点最终到达的点的坐标为
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名校
8 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值是__________ ．
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是
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2023-05-24更新
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1400次组卷
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9卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
9 . 设P是双曲线
右支上任意一点，O为坐标原点．
(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求
的值；
(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足
，求
的面积．
右支上任意一点，O为坐标原点．(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求
的值；(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足
，求的面积．
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名校
解题方法
10 . 定义:对于实数
和两定点
,在某图形上恰有
个不同的点
,使得
.称该图形满足“
度契合”,若边长为
的正方形
中,
且该正方形满足“
度契合”.则实数的取值范围是___________ .
和两定点,在某图形上恰有个不同的点,使得.称该图形满足“度契合”,若边长为的正方形中,且该正方形满足“度契合”.则实数的取值范围是
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