1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设，且，能推出，则正实数k的值为____________．

2 . 设P是双曲线右支上任意一点，O为坐标原点．
(1)过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别是E、F，求的值；
(2)过点P的直线与两条渐近线分别交于A、B两点，且满足，求的面积．

3 . 已知向量 , ，则向量的模的最大值是________.

4 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 定义:对于实数和两定点,在某图形上恰有个不同的点,使得.称该图形满足“度契合”,若边长为的正方形中,且该正方形满足“度契合”.则实数的取值范围是___________.

7 . 已知为原点，，，，∥，又，求的坐标.

8 . 已知F为抛物的焦点，给出以下三个条件：①点A､B､C均在抛物线上；②；③A､B､C中存在横坐标大于2的点.则同时满足这三个条件的三角形ABC有（       ）

A．0个	B．2个
C．有限个且多于2个	D．无限个

9 . 已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，若向量，则向量的取值范围为_________

10 . 若点是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则__________.