名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023-12-22更新
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672次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
），直线
的斜率为
，且过点
，直线与
轴交于点
，点
在
的右支上，且满足
，则的离心率为（ ）
（，），直线的斜率为，且过点，直线与轴交于点，点在的右支上，且满足，则的离心率为（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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1926次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
3 . 在
中，
，
，（
，
），若对任意的实数
，
恒成立，则
边的最小值是_________ .
中，，，（，），若对任意的实数，恒成立，则边的最小值是
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2023-07-17更新
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754次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点A沿逆时针方向旋转角得到点
.已知平面内点
，点
，
，
，点绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． | B． |
C．的坐标为 | D．的坐标为 |
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2023-01-15更新
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1285次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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1057次组卷
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11卷引用：湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形
中，
，
是线段
上的动点，则
的最小值为__________ .
中，，是线段上的动点，则的最小值为
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2022-11-22更新
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1302次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 已知
(1)求
;
(2)设
的夹角为，求
的值;
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值.
(1)求
;(2)设
的夹角为，求的值;(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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2022-09-20更新
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1719次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题平面向量的坐标运算吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知动圆
，
，则（ ）
，，则（ ）A．圆C与圆 相切 |
B．圆C与直线 相切 |
C．圆C上一点M满足 ，则M的轨迹的长度为 |
| D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1 |
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2022-07-05更新
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1066次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知向量
,
，则向量
的模的最大值是________ .
, ，则向量的模的最大值是
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2022-03-21更新
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3721次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 有下列说法，其中错误的说法为（ ）.
A． 、 为实数，若 ，则 与 共线 |
B．若 、 ，则 |
C．两个非零向量、，若 ，则与垂直 |
D．若 ， 、 分别表示 、的面积，则 |
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2022-03-21更新
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4659次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
