1 . 已知向量
，
，则
______ ．
，，则
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解题方法
2 . 已知向量
，
，
，若
，则
等于__________
，，，若，则等于
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名校
3 . 
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023-10-09更新
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525次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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536次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 在等腰梯形
中，
∥
，
，
，
为
的中点，点
是边上一个动点，则
的最小值为______ .
中，∥，，，为的中点，点是边上一个动点，则的最小值为
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名校
6 . 设
为抛物线
的焦点，
，
，
为该抛物线上不同的三点，若
，
为坐标原点，则
___________ .
为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则
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2023-09-05更新
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1094次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
7 . 定义：
，
两个向量的叉乘
的模
.若点
､
，为坐标原点，则
______ .
，两个向量的叉乘的模.若点､，为坐标原点，则
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2023-08-13更新
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161次组卷
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2卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则
的取值是___________ ；若向量
，则
的最大值为___________ .
中，E为的中点，P为以A为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的点，若点P在AC上时，则的取值是，则的最大值为
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2023-08-06更新
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162次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若
（
，
），则
的值为____________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则
的最小值为____________ ．
（，），则的值为的最小值为
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2023-08-06更新
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717次组卷
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15卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）数学（天津卷）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
10 . 已知复平面上有点
和点
，使得向量
所对应的复数是
，则点的坐标为_________ .
和点，使得向量所对应的复数是，则点的坐标为
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