解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为,记四边形的内切圆为,过上一点引圆的两条切线(切线斜率均存在且不为0),分别交于点(异于).
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
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2 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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991次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
3 . 已知椭圆E:,椭圆上有四个动点A,B,C,D,,AD与BC相交于P点.如图所示.
(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
(1)当A,B恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线AD与BC的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
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2023-06-03更新
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830次组卷
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5卷引用:江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
4 . 已知椭圆,F为其右焦点,,为椭圆外两点,直线交椭圆于两点.
(1)若,,求的值;
(2)若三角形面积为S,求S的取值范围.
(1)若,,求的值;
(2)若三角形面积为S,求S的取值范围.
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5 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1715次组卷
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8卷引用:湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知椭圆的左焦点,点在上,过的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
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解题方法
8 . 已知抛物线,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,且A,B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q.
(1)已知,若,求直线l的方程;
(2)设P、Q的中点为M,请判断PF与MB的位置关系并说明理由.
(1)已知,若,求直线l的方程;
(2)设P、Q的中点为M,请判断PF与MB的位置关系并说明理由.
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9 . 如图,已知圆:,点是圆内一个定点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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3677次组卷
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11卷引用:山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题
山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题1 解析几何与平面向量
名校
10 . 已知平面向量.
(1)若,求的值;
(2)若,求向量与夹角的余弦值.
(1)若,求的值;
(2)若,求向量与夹角的余弦值.
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2019-12-10更新
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1245次组卷
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9卷引用:2020届百校联高考考前冲刺必刷卷(五)全国I卷文科数学试题
2020届百校联高考考前冲刺必刷卷(五)全国I卷文科数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题