基底的概念及辨析练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示平行向量（共线向量）基底的概念及辨析

名校

1 . 下列命题中错误的是（）

A．已知

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

D．若

，则存在唯一实数

使得

2024-03-11更新 | 814次组卷 | 6卷引用：广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 723次组卷 | 17卷引用：广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题

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22-23高三上·广东汕头·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示求投影向量

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知同一平面内的两个向量

，

，则（）

A．与同向的单位向量是	B．不能作为该平面的基底
C．和的夹角是	D．在上的投影向量等于

2022-12-29更新 | 726次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析垂直关系的向量表示向量夹角的坐标表示求投影向量

解题方法

坐标法求平面向量夹角数量积和模求平面向量夹角

4 . 下列说法中错误的是（）

A．已知

，

，则

与

可以作为平面内所有向量的一组基底

B．若两非零向量

、

满足

与

共线，则

在

方向上的投影向量为

C．若两非零向量

、

满足

，则

D．平面直角坐标系中，

、

，则

为锐角三角形

2022-08-31更新 | 411次组卷 | 1卷引用：广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题

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21-22高一下·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知下列四个命题为真命题的是（）

A．已知非零向量

，

，若

，

，则

B．若四边形

中有

，则四边形

为平行四边形

C．已知

，

可以作为平面向量的一组基底

D．已知向量

，

，则

在

方向上的投影向量的模为

2022-05-25更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 下列说法中错误的是（）

A．已知

，

，则

与

可以作为平面内所有向量的一组基底

B．若

与

共线，则

在

方向上的投影为

C．若两非零向量

，

满足

，则

D．平面直角坐标系中，

，

，则

为锐角三角形

2021-11-05更新 | 1029次组卷 | 2卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题

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20-21高一下·浙江杭州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

7 . 已知

，

是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，可以作为一组基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2021-10-01更新 | 545次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 下列说法中正确的为（）

A．若

，

，则

B．向量

，

能作为平面内所有向量的一组基底

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为30°

2021-08-07更新 | 913次组卷 | 7卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题

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20-21高一下·湖北黄冈·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-08-06更新 | 767次组卷 | 9卷引用：广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由向量共线（平行）求参数

名校

10 . 已知向量

，

，若平面上任意向量都可以唯一地表示为

与

的线性组合，则实数

的取值范围是______.

2021-07-20更新 | 384次组卷 | 3卷引用：广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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