基底的概念及辨析练习题及答案-江苏高中数学高一阶段练习-组卷网

23-24高一下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值平行向量（共线向量）基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示

1 . 下列说法中正确的是（）

A．向是

能作为平面内所有向量的一组基底

B．

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．若

，且

与

的夹角为锐角，则

2024-05-11更新 | 503次组卷 | 2卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷

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23-24高一下·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

名校

2 . 若

是平面内的一组基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是（）

A．	B．2
C．	D．

2024-03-21更新 | 812次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量求投影向量

名校

3 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量

B．在平面向量基本定理中，若

，则

C．若单位向量

，

的夹角为

，则

在

上的投影向量是

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的

2024-02-22更新 | 1293次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

4 . 若

是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1946次组卷 | 17卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题

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22-23高一下·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则基底的概念及辨析平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 下列命题正确的是（）

A．

B．已知向量

与

的夹角是钝角，则

的取值范围是

C．向量

，

能作为平面内所有向量的一组基底

D．若

，则

在

上的投影向量为

2023-05-05更新 | 261次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

，则（）

A．与

方向相同的单位向量的坐标为

B．当

时，

与

的夹角为锐角

C．当

时，

、

可作为平面内的一组基底

D．当

时，

在

方向上的投影向量为

2023-04-12更新 | 1450次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中不正确的为（）

A．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

，则

D．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

2023-03-31更新 | 938次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 下列说法中错误的是（）

A．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

B．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

C．若

，则

在

方向上的投影向量的模为

D．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

2023-03-22更新 | 558次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题

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21-22高一下·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-03-09更新 | 1188次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．与可以作为基底
C．	D．与方向相同

2023-01-22更新 | 721次组卷 | 8卷引用：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题

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