1 . 黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值为
，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边
中，
是
边的一个黄金分割点
，
是直线
上一点，若
，则
______ .
，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边中，是边的一个黄金分割点，是直线上一点，若，则
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名校
2 . 等腰直角
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若
=
+
，则ABC的面积为______
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若=+，则ABC的面积为
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2021-11-02更新
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1149次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1
名校
解题方法
3 . 如图所示，在中，
，
，若
，
，则
（ ）
中，，，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-21更新
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1535次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在△ABC中，M是BC的中点．若
＝
，
＝
，则|
|＝（ ）
＝， ＝，则| |＝（ ）A． |－| | B． |＋| |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知平行四边形
中，
，
，
，
､
分别为､
的中点，则
___________ .
中，，，，､分别为､的中点，则
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2021-08-07更新
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388次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
6 . 已知点C为
边
上一点，且
，若存在实数m，n，使得
，则
的值为_________ ．
边上一点，且，若存在实数m，n，使得，则的值为
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名校
7 . 如图所示，
中，点
为中点，点是线段
上靠近点
的一个三等分点，，
相交于点，设
，
．
（1）用
，
表示
，
；
（2）若
，
，求
和
．
中，点为中点，点是线段上靠近点的一个三等分点，，相交于点，设，．（1）用
，表示，；（2）若
，，求和．
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解题方法
8 . 设
分别是的边
上的点，且
，
，
，若记
，则（ ）
分别是的边上的点，且，，，若记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图在矩形中，
，
，N是的中点，M是线段上的点，
，
．
（1）若M是的中点，求证：
与
共线；
（2）在线段上是否存在点M，使得
与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在矩形上运动，试求
的最大值及取得最大值时P点的位置．
中，，，N是的中点，M是线段上的点，，．（1）若M是
的中点，求证：与共线；（2）在线段
上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在矩形
上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．
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名校
解题方法
10 . 若点D，E，F分别为的边，
，的中点，且，
，则下列结论正确的是（ ）
的边，，的中点，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-23更新
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161次组卷
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5卷引用：江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题
