名校
1 . 如图所示，在
中，点
是
的中点，点
是靠近点
将
分成
的一个三等分点，
和
交于点
，设
、
.
(1)用
、
表示向量
、
；(2)若
，求
的值.
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2023-07-29更新
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335次组卷
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11卷引用：辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题
辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是边长为a的等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE并延长到点M，使得
，连接DF并延长到点N，使得
，则
的值为（ ）
是边长为a的等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE并延长到点M，使得，连接DF并延长到点N，使得，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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213次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，点为的边
上靠近点
的三等分点，
，设
，
，则
（ ）
为的边上靠近点的三等分点，，设，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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436次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，点是
的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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261次组卷
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6卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在菱形
中，
，延长边至点，使得
.动点
从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，则（ ）
A．满足 的点有且只有一个 |
B．满足 的点有两个 |
C． 存在最小值 |
| D．不存在最大值 |
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2023-07-14更新
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847次组卷
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7卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在矩形中，已知
分别是
上的点，且满足
，则（ ）
中，已知分别是上的点，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-12更新
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395次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形中，
，
，是
的中点，
是边上的三等分点（靠近点），
与
交于点
.
(1)设，
，请用，表示
和
；
(2)求
与
夹角的余弦值.
中，，，是的中点，是边上的三等分点（靠近点），与交于点.(1)设
，，请用，表示和；(2)求
与夹角的余弦值.
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2023-07-09更新
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156次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在△OAB中，P为线段AB上的一个动点（不含端点），且满足
．
(1)若
，用向量
，
表示
；
(2)在（1）的条件下，若
，
，且
，求
的值
．(1)若
，用向量，表示；(2)在（1）的条件下，若
，，且，求的值
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2023-06-25更新
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1027次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
名校
9 . 如图所示，中，点是线段的中点，是线段
上的动点，则
，则
的最小值（ ）
中，点是线段的中点，是线段上的动点，则，则的最小值（ ） | A．1 | B．3 | C．5 | D．8 |
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2023-06-22更新
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780次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
10 . 如图，在中，AD是BC边上的中线，是AD上的一点，且
，连接CF并延长交AB于，若
，则等于（ ）
中，AD是BC边上的中线，是AD上的一点，且，连接CF并延长交AB于，若，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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632次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
