用基底表示向量练习题及答案-2022年湖南高中数学高二-组卷网

19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2264次组卷 | 39卷引用：湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高三下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

内角

所对的边分别为

，面积为

，且

，求：
(1)求角A的大小；
(2)求

边中线

长的最小值.

2023-03-10更新 | 1771次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，直角梯形ABCD中

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-07-07更新 | 238次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 在

中，已知

，

分别是

，

边上的中线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 862次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在平行四边形

中，

，

为

的中点，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 165次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 在

中，

是

边上的中线，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 765次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·上海松江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，在平行六面体

中，

，若

，则

___________.

2021-05-11更新 | 5310次组卷 | 27卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·山西吕梁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，若点

满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 2396次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知菱形

边长为2，

，点

分别在边

上，

，

，则

（）

A．

B．2

C．1

D．

2020-06-03更新 | 570次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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2018·黑龙江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

10 . 点

为

的重心（三角形三边中线的交点），设

，则

A．

B．

C．

D．

2018-08-02更新 | 806次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)

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