1 . 已知正方体的棱长为，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．若平面，则点的轨迹的长度为

B．当时，的面积为定值

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，存在点使得平面

2 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，，，与相交于点，设，.

（1）用，表示；
（2）过点作直线分别与线段，交于点，，设，，求证：.

4 . 在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在中，，，，，，，则的值为______.

6 . 在梯形中，已知，，，若，则=_________

7 . 如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD,连接AE.若动点P从点A出发,按如下路线运动:A→B→C→D→E→A→D,其中=λ+μ,
(1)当点P为BC的中点时,求λ+μ的值;
(2)满足λ+μ=1的点P有几个?

8 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为________．