名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知
是
内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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2 . 如图，在边长为1的正三角形
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
(1)用
，
表示
；
(2)若
，求AN的值；
(3)求
的最大值与最小值．
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．(1)用
，表示；(2)若
，求AN的值；(3)求
的最大值与最小值．
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2022-04-26更新
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1121次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安高新第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
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3 . 如图，在△中，
，
，
与
交于点
，
，
，
，则
的值为_________ .
中，，，与交于点，，，，则的值为
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2021-09-06更新
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2441次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
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4 . 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足
其中
若
，则△ABC和△AMN的面积之比为_______ .
其中若，则△ABC和△AMN的面积之比为
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2018-04-09更新
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1869次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
