平面向量基本定理的应用多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3093次组卷 | 5卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，

中，

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 2727次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

3 . 如图所示，在

中，点D在边BC上，且

，点E在边AD上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 4265次组卷 | 17卷引用：湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 对于任意

，

，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

A．

B．

，

C．当

，

时，则

D．

2023-05-10更新 | 1090次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2070次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量加法的法则平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知点

为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．	B．直线不过边的中点
C．	D．若，则

2022-04-23更新 | 2097次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东烟台·二模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在

中，

，

，点

分别在

，

上且满足

，

，点

在线段

上，下列结论正确的有（）．

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．

取最小值时，

2023-05-22更新 | 930次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

8 . 已知

的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，O为

的外心，

，

的面积S满足

．若

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 811次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 .

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为边

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-22更新 | 2942次组卷 | 18卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1766次组卷 | 7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷