1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

3 . 已知D，E分别为的边AB，BC上的点，且，，CD与AE相交于点O，若，则_________．

4 . 如图，在中，为的中点，，与交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，是直线上不同的三点，点在外，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6 . 如图，在中，，，AD与BC相交于点M.设，.
   
(1)试用基底表示向量；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若，，求的值.

7 . 在中，，，，，，且，则_________；的值为____________.

8 . 在中，点D，E满足，.若，则_________.

9 . 如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.

(1)用向量与表示；
(2)若，求和的值.

10 . 如下图，在平行四边形中，，点在上，且，则=___________．