1 . 设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：①且；②且；
（1）写出及的坐标，并求出的坐标
（2）若的面积是，求的表达式
（3）对于（2）中的，是否存在最大的自然数，对一切都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由

2 . 已知分别是与轴，轴正方向相同的单位向量，，，对任意正整数，，且．
（1）求实数的值；
（2）求；
（3）求的坐标．

3 . 已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、．
（1）若，求角的值；
（2）当时，求的值．

4 . 若点在以为圆心，为半径的弧（包括、两点）上，，且，则的取值范围为__________．

5 . 已知动点满足，点的轨迹为曲线.
（1）求的标准方程；
（2）过点作直线交曲线于两点，交轴于点，若，证明：为定值.

6 . 记 M 的最大值和最小值分别为 M_max 和 M_min． 若平面向量 a， b， c 满足| a |＝| b |＝a•b＝c•(a＋2b－2c)＝2． 则（ ）

A．|a－c|max＝	B．|a＋c|max＝
C．|a－c|min＝√	D．|a＋c|min＝

7 . 在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的半圆分别交及其延长线于点，，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为_______;